关于背景亮度和间接照度转换系数π

一、系数π的推导

我们都知道，教室UGR的背景亮度Lb，其定义式等于：

Ei是观察者眼睛的间接照度。

有没有人有过这样的疑问：这个系数π是怎么来的？

间接照度Ei，是环境中除眩光源外其他所有物体在观察者眼睛垂直面上的照度值；与之相对的直接照度Ed，是眩光源在观察者眼睛垂直面上的照度值。间接照度与直接照度之和，是照度计在观察者眼睛处测量到的垂直照度Ev。

观察者视野内某一点物体与它在观察者眼睛所产生的垂直照度dEv有如下计算式：

其中L是物体表面亮度，ω是物体在观察者眼睛的立体角，θ是物体相对于视线的偏心角。立体角的定义式：

对半球空间内所有物体在观察者眼睛垂直面产生的照度积分，可得：

这就是系数π的出处。这里有一个假设：视野内亮度均匀分布，是常数L。

在各个标准和论文资料里，背景亮度的定义式都是间接照度除以π。但实际上在UGR计算里，换算系数不是π，而是2.7。因为UGR计算的不是整个2π空间，而是T/R≤3、H/R≤1.9的空间。

二、GM-1000关于背景亮度的两种算法

GM-1000给背景亮度提供了两种算法：一种是扣除眩光源后所有区域亮度直接求平均，这也是目前成像式测量UGR的普遍算法；另外一种则是，先统计区域内的间接照度，并用间接照度除以换算系数。

如果视野内亮度完全均匀，两种算法的背景亮度相等。但是，这是不可能的，所以两种算法的结果通常会有轻微差异。

下面，我举两个例子来说明两种算法的差值：

虽然数值非常接近，但是我们可以看到：数据一中心较周围亮，所以间接照度法的背景亮度值高，数据二则恰好相反，中心较周围暗，所以背景亮度值低。

大部分场景下，两种算法对UGR结果影响微乎其微(<0.3)，但是两者在物理意义上有区别：间接照度法意味着视线中心区域亮度对于适应亮度的权重更高，这是与人眼特性相符的。因此我们建议，分析UGR时采用间接照度法计算背景亮度。

三、关于背景亮度的误区

最近我发现，有些同行在计算背景亮度时，是整个区域的亮度直接求平均，没有扣除眩光源的发光区域亮度。这相当于：

这种算法严重背离了标准，因为这样得到的背景亮度值高、UGR值低，误差幅度取决于场景灯具的亮度高低和大小：场景中灯具越大越亮，背景亮度误差越大，UGR将比实际值偏低更多。

知识和经验的价值在于被更多的人知道，乐于与您分享我们了解的眩光知识和经验！

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黄艳珊 13418996291