拆解并探讨GB 5700-2023里Ei公式

一、公式分析

在GB 5700-2023 6.5.1.6a(以下称“标准”)，观察者眼睛收到的间接照度按下式计算：

其中，

——观察者眼睛接收到的总照度，可由照度计在观察者眼睛位置测量

——观察者眼睛接收到的间接照度，等于总照度减去灯具的直接照度，即：

也就是说

其中，

——灯具的发光面积

——灯具相对于观察者眼睛的三维坐标，见图1

图1

二、公式拆解

现在我们来拆解。去掉脚标，经过数学变换得到：

结合图2，有：

——灯具在观察者眼睛的投影面积

——灯具与观察者眼睛的距离

投影面积除以距离的平方是灯具在观察眼睛的立体角

——余弦特性

所以计算式可以拆解为三部分：

至此，标准的简化为：

三、公式里的余弦特性

根据照度第二定律：物体表面上的照度跟光线的入射角的余弦成正比。计算灯具在观察者眼睛表面的直接照度时，入射角是灯具入射光线和视线的夹角。由图2可知，视线方向是，灯具入射光线是，入射角对应图2中的。

而标准中的是灯具入射光线在视线平面内的投影和灯具入射光线的夹角，也就是说标准计算得到的不是灯具在观察者眼睛表面的照度。

对此，您怎么看？请在留言区留下您的宝贵意见。

附和的计算式和几何图

图2

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黄艳珊 13418996291

深圳华萤光电技术有限公司