眩光测量准确度分析

眩光指标包含多个参数，眩光测量的过程就是获取这些参数的过程，因此它的准确度由这些参数的准确度决定。我们应该如何计算和确定眩光测量的准确度？

本文我们以UGR为例，根据CIE 117-1995给出的UGR误差计算方法，推导出UGR的误差计算和分析方法，分析各参数测量准确度与UGR准确度的关系，着重进行鱼眼镜头畸变误差分析以及畸变校准前后误差对比，最后给出科学的UGR测量准确度验证方法。

一、UGR测量误差分析方法

UGR计算公式如下：

其中L_b 是背景亮度(cd/m²)；

L  是观察者眼中每个灯具发光部分的亮度(cd/m²)；

ω 是观察者眼中每个灯具发光部分的立体角(sr)；

P  是每个灯具的Guth位置指数(与视线的偏离程度)。

上述四个参数都会引起UGR测量误差。假定参数的测量值f’=标准值f+误差△f，那么误差△f所导致的UGR误差为：

根据对数的加减法则，有：

举个例子，在CIE 117-1995室内工作环境的不舒适眩光4.2章节里，列举了背景亮度误差与UGR结果误差的相关性：

UGR对于Lb的误差不敏感，因为33%的Lb误差会导致1个UGR单位的误差：

因此，只需将不同参数的测量值与标准值代入上式，就可以得到UGR的测量参数与结果误差的关系如下：

     从上表可知，UGR对于单个参数的误差并不敏感。同时，我们还发现了一个有趣的现象：当立体角和亮度误差同时存在，且立体角误差为+5%、而亮度误差为-5%时，它们所导致的误差相互抵消，其结果与立体角和亮度都没有误差时相等。这是UGR的一个重要特征：由于参数之间互相影响，UGR结果误差很小，并不代表各个参数误差也小。

下面，我们将重点分析鱼眼镜头畸变对UGR结果的影响。

二、鱼眼镜头畸变对眩光结果的影响分析

鱼眼镜头的畸变对UGR结果有影响吗？很多客户对此都有疑虑。让我们来做一下未经畸变校准的鱼眼镜头对UGR测量结果的影响分析。

鱼眼镜头畸变主要引起灯具的H/R和T/R值，也就是位置指数P的测量误差。为分析畸变的极限影响，我们选取了畸变最大的地方，即UGR分析区域右上角，这个点T/R=3，H/R=1.9，P=16。上图中我们可以看到，畸变后T/R、H/R值比真实值偏小，假设H/R、T/R误差与畸变比例成正比，计算畸变后的T’/R’、H’/R’值，查Guth位置指数表并进行插值算法，代入上述公式分析。得到下表：

上表是采用鱼眼镜头、不进行畸变校准的情况下，鱼眼镜头畸变引起的UGR极限误差。当畸变为40%，UGR的误差为2.14。

事实上，我公司的眩光测量系统进行了鱼眼镜头畸变校准，校准后H/R、T/R的误差小于0.05，UGR误差小于0.3单位。具体数据见我公司官网《灯具的(R,T,H)坐标测量》一文。

三、小结

在本文第一节里我们得到了一个重要结论：由于各个参数互相影响，它们的误差不一定会体现在UGR结果中。因此，UGR结果误差小不能证明各个参数的测量误差也小；反之，如果各个参数的误差都很小，那么UGR的误差一定很小。单从UGR结果判定设备的测量准确度既不科学也不可靠。

所以我们强烈建议您在选购眩光测量设备前进行UGR各参数分项验证：可用点式亮度计测量灯具、背景亮度，激光测距仪测量灯具H/R、T/R，计算灯具立体角，并与眩光分析软件给出的对应参数相比较，得到各个参数的误差。合格的眩光测量设备不是只出UGR结果，而是给出所有中间参数，方便客户进行准确度验证。下面是我公司UGR测量报告。