间接照明的UGR计算

为降低眩光，很多场景会采用间接照明。间接照明（Indirect lighting），也称为反射照明（Reflected lighting），是指灯具或光源不是直接把光线投向被照射物，而是通过墙壁，镜面或地板反射后的照明效果。间接照明可以将灯具隐藏起来，从而降低灯具眩光。

那么，是不是只有间接照明、没有直接照明的场景就不会有眩光呢？显然不是的。因为即使场景内亮度对比度很低，但是平均亮度很高，我们的眼睛仍然会不舒服，就好比中午的时候抬头看天空，即使没有直接看到太阳，也会觉得很刺眼。

作为室内眩光的指标，UGR的大小代表了眩光的强弱。但是标准中注明了UGR不适用于立体角大于0.1sr的大光源眩光评价。为了表征间接照明场景的不舒适眩光程度，我们进行合理的假设和公式推导，旨在计算出一个合理的UGR，在一定程度上表示场景的眩光，并找出场景平均亮度与UGR数值的关系。

首先我们做一个假设，假设视野内区域亮度均匀分布，这个光源的亮度L=La=Lb；它的立体角(143.1°×124.5°)为3.91sr。这个光源中心的位置指数P值为1，但用它来代表整个光源的位置指数显然不合理。为此，将光源分为很多个小光源，分别计算其立体角、位置指数和眩光，然后叠加，得到该光源的眩光量。计算公式如下：

GM-1000眩光测量系统是500万像素的二维成像亮度计，UGR的评价区域为150多万像素，相当于把视野内分成了150多万个小光源，这150万个小光源的是一个常量，其值等于0.51665。代入有：

按照上述算法，如果场景内亮度都一样，那么平均亮度和眩光的对应关系为：

上表右侧是Dr Hopkinson给出的漫射发光顶棚或者均匀的间接照明在某个UGR值下的照度限值，可以看出亮度和照度的相关性。

上述表格数据是基于视野内所有点亮度均匀的假设。真实情况中，视野内的亮度分布不均匀，不能简单用La替代。因为同样亮度的高亮度区域处在视野不同角度时，导致的眩光不同。因此计算时，采用每颗像素的实际亮度、立体角和位置指数计算眩光，引入了位置指数的权重概念，得到更合理的UGR结果。

间接照明场景                        Guth位置指数